为什么2024年有这么多选举？这要归功于数学之美。

周二的美国大选可能会在社交媒体上占据主导地位，但它只是今年12月底之前将举行的70多场全国选举中的一场。

毛里塔尼亚人在6月进行了投票，同月墨西哥选出了第一位女总统，总理纳伦德拉·莫迪（Narendra Modi）在印度宣布胜利。阿塞拜疆和印度尼西亚在2月份进行了投票。冰岛将于11月30日投票，加纳将于12月7日投票。

“这是人类历史上最重要的选举年，”联合国开发计划署在其网站上说。世界人口的一半，大约37亿人，将有机会在72个国家进行投票。”

仅在加拿大，今年就有四个省举行或将举行省级选举：新不伦瑞克省、萨斯喀彻温省、不列颠哥伦比亚省和新斯科舍省。

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对于数学家丽贝卡·泰森来说，2024年是一个简单而美丽的例子，它说明了周期系统——即使是混乱的人类系统——将如何短暂地彼此协调一致。

这位英属哥伦比亚大学的教授说：“这看起来很神奇，但实际上，这只是振子的一个有趣特性，每隔一段时间，它们就会排成一行。”“这就是发生了。这很酷。”

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也许你看过一个钟摆装置的视频，不同长度的钟摆挂在一根中心杆上，在不同的时间摆动，似乎短暂地同步，发出一致的连贯波。随着摇摆的继续，他们分散开来，失去了步调。

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泰森在最近的一次采访中说，这是振荡因素排列的一个例子。这大概就是2024年所有这些选举所发生的事情。

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不管是提前选举还是其他政治动荡，选举都是周期性的，就像钟摆一样，尽管并不完美。美国每四年举行一次选举。在印度，大选每五年举行一次。在阿塞拜疆，每七年举行一次投票。

如果我们用一个钟摆来代表每个国家，它的长度和周期与这个国家的选举周期相对应，那么今年——2024年——是它们一致摆动的一个点，只是一会儿。

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泰森指出，行星也是如此。它们绕太阳运行一周所需的时间各不相同。大多数时候，它们都是完全不同步的。但有时，他们的一些轨迹是一致的，她说。

例如，2023年3月，水星、木星、金星、天王星和火星大致在月球附近排成一条直线，从地平线一直延伸到夜空的一半。

泰森承认，行星和钟摆的轨道和周期可以与选举周期进行比较，这似乎令人惊讶，因为选举周期更容易受到干扰。她说，选举是“嘈杂的”或不完美的振荡器。“但每隔一段时间，即使是嘈杂的振荡器也会排列起来。”

布洛克大学（Brock University）数学助理教授普里亚·拉马齐（Pouria Ramazi）说，如果不考虑嘈杂的干扰，预计在2024年进行4年、5年、6年和7年选举周期的所有国家都将在同一年进行投票，这还需要420年的时间。他解释说，这是因为4、5、6和7的最小公倍数是420。4、5、6和7是能被这些数字整除的最小的数。

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例如，要计算出阿塞拜疆和美国何时会在同一年再次举行选举——当然，除非有任何意外——只需取其选举周期的最小公倍数：7和4。在这个例子中是28。

“这只是数学之美的一个简单例子，”拉马齐在接受采访时说。

-来自美联社的文件